Türev Konu Anlatımı: Türev Nedir?

Türkiye matematik özürlü ülkelerin başında gelir, cahil halkını bir tarafa bırakın, kelli felli profesör ünvanlı köşe yazarlarının çoğu da matematikten fazla anlamaz. Bu yazımızda herkesin korkulu rüyası olan türev nedir sorusunu cevaplayacağız ve örneklerle türev konu anlatımı gerçekleştireceğiz. Türev bir fonksiyonun bir noktasındaki değişimi gösteren matematiksel kavrama verilen isimdir. Tabii bu şekilde bir tanım yaparsam hiç bir şey anlamazsınız, ben anlayacağınız örneklerle türevi size tanıtayım.

Enflasyon nedir diye bir soru sorsam çoğunuz enflasyonun ne olduğunu söyleyebilirsiniz. Peki enflasyonun fiyat seviyesinin türevi olduğunu söylesem ne düşünürsünüz. Ekonomideki (ekonomi nedir?) fiyat seviyesinin (yani fiyat fonksiyonunun) değişimine (türevine) enflasyon denir. Enflasyon fiyat fonksiyonunun birinci türevidir. Enflasyonun pozitif olması demek fiyat fonksiyonu artıyor demektir. Yani fiyatlar yükseliyor demektir. Birinci turev, yani enflasyon ne kadar büyük ise fiyatlar da o kadar hızlı artıyordur.

Enflasyonun türevini alırsak bu sefer enflasyondaki değişimi gözlemleyebiliriz. Eğer enflasyonun birinci türevi, yani fiyat fonksiyonunun ikinci türevi pozitif ise enflasyon artıyor, fiyatlar ise artan bir oranda artıyordur. Enflasyonun birinci türevi negatif ise enflasyon düşüyor, fiyatlar ise azalan bir oranda artmaya devam ediyordur. Hani geçenlerde deflasyon nedir baslikli yazida “enflasyon düşii diyolar ama inneden iplie her bişiin fiyatı artıyo, biz başka kezegende mi yaşıyok?” diyen vatandaşlarla dalga geçmiştim ya, bunun nedeni onların fiyat fonksiyonunun ikinci türevini birinci türeviyle karıştırmaları komiğime gitmişti.

Fiyatların düşmesi için birinci türevinin negatif olması lazım. Yani enflasyon oranı eksi ise fiyatlar düşüyordur, enflasyonun düşmesi demek fiyatlar düşüyor demek değildir.

Türevle ilgili örnekler sadece enflasyon ile sınırlı değil. Mesela milli geliri düşünelim. Milli gelirin birinci türevine ne denir? Tabii ki büyüme denir. Küresel kriz bizi teğet geçti mi geçmedi mi belirlemek için fraktal geometriye değil (bkz. fraktal nedir?), türeve bakarız. Milli gelirin türevi eksi ise iktisadi büyüme negatiftir, yani ekonomi küçülüyordur. Milli gelirin birinci türevi pozitif ise ekonomi büyüyordur. Maalesef Türkiye Istatistik Kurumu (tüik) çok yakın bir zamana kadar milli gelirin türevini yani mevsimsel etkilerden arındırılmış çeyreklik büyüme oranlarını açıklamıyordu. Sadece ortalama büyüme oranını açıklıyorlardı. O yüzden de geçen sene göbekten darbe yiyen ekonomimizin resesyondan ne zaman çıktığını millet göremiyor, hala resesyondayız zannediyorlar. Oysa ki resesyondan çıkalı bir yıl oluyor neredeyse (bkz. resesyon nedir?)

Umarım örnekli türev konu anlatımı hoşunuza gitmiştir. Türev nedir sorusuna böylece cevap vermiş olduk. Şimdi teknik detayları, türev alma kuralları, formülleri öğrenmeyi ekonomideki uygulamalarını gözünüzün önüne getirerek daha çekilebilir kılarsınız. Burada anlattığımız konular öğretmenlik olarak algılanmamalı, türevle ilgili sorularınızı bu konuda Milli Eğitim Bakanlığının sertifika, veya ne tür bir çalışma izni veriyorsa artık, verdiği kişilere yöneltiniz. Bu despotlar sorularınızı beğenmeyip, “böyle soru mu olur lan” diyerek kafanızı ve gözünüzü patlatıncaya kadar sizi döverse de bana gelmeyin. (bkz. regülasyon nedir?). Sorumluluk kabul etmiyorum :)

Reeskont nedir?
Bütçe nedir?
Iktisat nedir?
Libor nedir?
Stagflasyon nedir?
Tutumluluk (Begenmezsen Okuma bloguna göndermektedir bu link sizi)