Cebir Alanında Ünlü Bir Türk Bilim Adamı

Matematik serisindeki yazılarımıza cebir alanında ünlü bir Türk bilim adamı olan Abd al-Hamīd ibn Wase ibn Turk Jili adlı matematikçiyi tanıtarak devam edeceğiz. Ardından da bir kaç tane basit cebir sorusu sorup bu konudaki bilginizi test edeceğiz. Wikipedia’ya göre bu Türk asıllı matematikçi Iran’ın Gilan (Jili) bölgesinde doğmuş, muhtemelen Gaznelilerin ve Selçukluların akınları sırasında oralara yerleşen Türklerden bir tanesi imiş. Harezmi ile aynı devirde yaşamış ve benzer konularda çalışmış. Cebire yaptığı katkı ise ikinci derece denklemlerin çözümünde diskriminantın sıfırdan küçük olduğu durumlarda çözümün olmadığını geometrik olarak ispatlamış. Bakalım bu ünlü Türk matematikçinin 1000 sene önce çözdüğü cebir problemlerinin daha basitlerini siz bugün çözebilecek misiniz? Soruları New York Times’ta yayınlanan bir yazıdan çevirdim:

Soru 1: Bir duvarın yüksekliği metre cinsinden hesaplandığı zaman m olsun, aynı duvarın yüksekliği santimetre cinsinden hesaplandığı zaman s olsun. m ile s arasındaki ilişkiyi gösteren denklem hangisidir?
a) m=100s
b) s=100m

Soru 2: 48 sayısının karesini 5 saniye içerisinde hesaplayabilir misiniz?

Cevap: Bir sayının karesini kısa yoldan hesaplamanın yolu karesinin ne olduğunu bildiğimiz yuvarlak bir sayıyı kullanmak ve zihnimizden bir kaç cebir işlemi yapmaktır. Mesela bu örneğimizde 48 sayısı 50’e yakındır: 48=50-2. O zaman biz (50-2) sayisinin karesini alırsak (50 - x)2 = 2500 - 100x + x2 sonucunu buluruz. Yani 50’nin karesi 2500’dir ve bu sayıdan 2*50*2= 200’ü çıkarırsak geriye 2300 kalır, buna da 2’nin karesi olan 4 rakamını eklersek 2304 sayısına ulaşmış oluruz. Anladıysanız kendiniz deneyin ve 41 sayısının karesini 5 saniye içerisinde hesaplayın.

Soru 3: Borsada nasıl oynanır başlıklı yazımızı okudunuz, hisse senedi nedir biliyorsunuz, kendi kafanıza gore portföy çeşitlendirmesi yapmadan borsaya girdiniz diyelim. Birinci yıl %50 kayıp yaşadınız, ikinci yıl borsa yorumları ve hisse yorumları başlıklı yazılarımızı okuyup daha başarılı bir performans sergileyip %50 getiri sağladınız diyelim. Yatırım yaptığınız bu iki yıl süresince toplam getiriniz yüzde kaçtır?

a. %50
b. %25
c. %0
d. %-25
e. %-50

Önce ilk cebir sorumuzun cevabını verelim. Metre ve santimetre arasındaki ilişki bir metre 100 santimetreye eşittir şeklindedir ama bu m=100s anlamına değil, s=100m anlamına gelir. Doğru cevap b şıkkı. Ikinci sorumuzun cevabı 1681 olacaktı, 1600 artı 80 artı 1. Üçüncü sorumuzun cevabı ise c şıkkı değil, d şıkkı olacaktı. 100 lira ile yatırıma başlarsanız ilk sene sonunda elinizde sadece 50 lira kalacaktır, ikici sene bu 50 lirayı kullanarak %50 getiri sağlarsanız paranız 75 liraya yükselecektir. Iki yıl sonunda 100 liranız 75 liraya gerileyeceği için getiriniz %-25 olacaktır. Hisse senedi piyasalarında yüksek riske (bkz. risk nedir) ve oynaklığa sahip kağıtlara yatırım yapanlar genelde bu bahsettiğimiz sonuçla karşılaşırlar. Bir senede %90 kaybettiyseniz, kayıplarınızı geri almanız için paranızı 10 katına çıkarmanız gerekir, yani %1000’lik bir getiri sağlamanız gerekir. O yüzden portföy çeşitlendirmesi nedir iyice öğrenmeden yatırım yapmayın.

Umarım cebir alanında ünlü bir Türk bilim adamı yazımızı ilginç buldunuz. Öyleyse kendi blogunuzdan bu yazıya bağlantı vererek teşekkür edebilirsiniz. Matematik alanında yazdığımız diğer yazılari ise şu linklerden okuyabilirsiniz:

Fraktallar
Fraktal nedir?
Iktisat nedir
Ekonomi nedir

5 Yorum Var.:

ÖzKaN dedi ki...

hocam gerçekten güzel beyin jimnastiği oldu, 1 ve 3 tamam,
2yi pek anlayamadım,

41=40+1

40ın karesi, 1600..

burada 2*1*40= 80 dediniz, işte bu 2*1*40 formülünün mantığını anlamadım.

ÖzKaN dedi ki...

ben buldum tamam :)

ÖzKaN dedi ki...

hocam bir hatırlatma,

siz (50 - x)2 yazmıssınız, buradaki 2 aslında kare ama anlamındaki iki.

bunu (50-x)² olarak yazabilirsiniz,
alt tuşuna basıp 253e basmanız yeterli, numaratörde.

x¹ x³ x²

ÖzKaN dedi ki...

Hocam bir soru var, ikinci sorunuzla aynı mantık mı acaba?

pORTFÖYÜNÜN GETİRİSİNİ USD CİNSİNDEN TAKİP EDEN BİR YATIRIMCI, DEVALÜASYON ÖNCESİ İMKB'DE İŞLEM GÖREN BİR HİSSE SENEDİNE 2 MİLYON USD'LİK YATIRIM YAPMIŞTIR. BU YATIRIMIN TL DEĞERİ DEVALÜASYON SONRASINDA %20 ARTIŞ GÖSTERMİŞTİR.
BU BİLGİLERE GÖRE %25 DEVALÜASYON OLDUĞU DURUMDA PORTFÖYÜN DEĞERİ KAÇ USD OLUR?

a. 1.120.000
b. 1.600.000
c. 1.780.000
d. 1.920.000
e. 2.220.000

spk lisanslama sınavı 2009/1 sorusu.

Editor dedi ki...

Ayni mantik Ozkan, compounding yaparak hesapliyorsun yani carpiyorsun toplamiyorsun...