Buyumenin Yuzdesi Nasil Hesaplanmali

Hatirlarsaniz gecen hafta bir matematik sinavi yapmis ve buyumeyle ilgili sorular (buyumenin yuzdesi nasil hesaplanmali) sormustum. Bu sinavin amaci ulkeler tarafindan aciklanan buyume rakamlarinin arkasinda yatan mekanizmanin okurlarimiz tarafindan kesfedilmesiydi. Neticede blogumuzu takip edenler arasinda ogrenciler de var ve bu konulari ogrenmeleri iyi olur.

Okurlarimizdan bir tanesi usenmeyip rakamlari eselemis ve bir celiskiyle karsilasmis:

"Sayın Ekonomix,

Bir yanlışı düzeltmeye çalışıyorum. 2008 için Almanya'nın hesaplanan büyüme oranı % 1. Çeyrekler için açıklanan (bir önceki çeyreğe oranla) değişimler ise şöyle:

1st qtr 2008... 1.5
2nd qtr 2008... -0.5
3rd qtr 2008... -0.5
4th qtr 2008... -2.1

Bu çeyreklik rakamları kullanarak yıllık % 1'i elde etmeniz mümkün değil.

Onu şöyle elde ediyorsunuz. 2000=100 baz kabul edilerek çeyrekler itibariyle açıklanan mevsimsellikten arındırılmış endeks değerleri şöyle:

2008... IV... 107.70
III... 110.02
II... 110.60
I... 111.07
2007... IV... 109.55
III... 109.18
II... 108.53
I... 108.15

2007 için çeyrek endeks değerlerini toplayıp 435,41 elde ediyoruz. Daha sonra 2008 için çeyreklik değerleri toplayıp 439,39 elde ediyoruz. Aradaki fark tam tamına % 1. Gördüğünüz gibi önceki yıla ait çeyrekleri ayrı ayrı bilmeden yıllık hesaplama yapmak mümkün değil.

Borsa Nasıl Oynanır  inovasyon nedir    Borsa Yorumları    Petrol Fiyatları    Bilgisayar Nedir

(2008'de her çeyrekte küçülme % 2,1 olsaydı, eldeki 2007 değerleriyle 2008 yıllık küçülmesi % 4,53 olacaktı. Bunu da kendim hesapladım.)"

Leb demissiniz, ama leblebi diyememissiniz. Almanya'nin 2008 buyumesi olarak acikladigi rakam 2008 buyumesi degil, 2007 ve 2008'in bir cesit ortalamasi. Bunu yapan sadece Almanya da degil, dunyanin geri kalani da senelik buyumeyi buna benzer sekillerde hesapliyor ve matematik bilmeyen kisileri (ki bunlarin arasinda politika yapicilar da var) yaniltiyor.

Adamlar (yaklasik olarak) 2008'in birinci ceyregindeki uretimi 2007'nin birinci ceyregindeki uretimle karsilastirip 2008'in birinci ceyreginde %2.7 buyuduk diyorlar. Sonra ayni rakami ikinci ceyrek icin %1.9, ucuncu ceyrek icin %0.8, ve dorduncu ceyrek icin %-1.7 olarak acikliyorlar. Sonra da bunlarin ortalamasini aliyorlar. Ekonomiye her ceyrekte arti veya eksi bir sok verildigini dusunun. Birinci ceyrek icin hesaplanan rakama baktigimiz zaman bu rakam ekonomiye 2007'nin son uc ceyreginde verilen soklarla 2008'in ilk ceyreginde verilen soklarin bir neticesi. Yani 2008'deki buyumeden ziyade 2007'deki buyume rakamlarini yansitiyor. 2008'in ikinci ceyregi icin aciklanan buyume rakami ise %50 2007 soklarinin %50 de 2008 soklarinin bir sonucu. Amacimiz sadece 2008'de meydana gelen soklarin etkisini olcmek ise o zaman yapmamiz gereken sadece dorduncu ceyrek rakamlarina bakmaktir.

Yani ben diyorum ki Almanya'nin gercek 2008 buyume orani %-1.7'dir. Almanya ise 2008 buyumesini hesaplarken 2007'nin soklarini da isin icerisine katiyor ve daha yumusatilmis rakamlar hesapliyor. Ortada bir aldatmaca var mi? Aslina bakarsaniz yok. Almanya'nin yontemini kullaniyorsaniz ekonomiye bugun verilen soklari rakamlarda hemen gormek yerine uzun vadeye yayilmis vaziyette goreceksiniz. Yani Alman ekonomisi yukselmeye basladigi zaman bu rakamlara da hemen yansimayacak.

Almanya acisindan bu konuda pek bir problem yok aslinda. Cunku Almanya zaten ceyrekler itibariyle buyumesini dogru hesapliyor ve bir ceyrekten oteki ceyrege gerceklesmeleri takip edip politika belirliyor. Oysa Amerika, Turkiye, Cin gibi ulkeler ceyrekler itibariyle mevsimsellikten arindirilmis verileri hesaplamiyor ve ekonomide sadece son ceyrekte gerceklesen soklarin buyuklugunu aciklamiyorlar. Her seferinde son bir senede gerceklesen soklarin ortalama etkisini acikliyorlar. Eger siz bu rakamlara bakip $800 milyarlik harcama paketi karari vermek uzereyseniz sizi ilgilendiren son bir senede gerceklesen soklarin ortalamasindan ziyade, son ceyrekte gerceklesen soktur. Almanya bu rakami biliyor: %-2.1. Eger son ceyrekte gerceklesen trend uc ceyrek daha degismezse bir sene sonunda Alman ekonomisi %-8.2 kuculmus olacak. Benim belirttigim senelik rakamlar budur. Bu rakama baktiginiz zaman durumun vehametini kavrarsiniz. Bir sene oncesine gore degisme rakami ise senelik sadece %-1.7'dir. Kotu olsa da cok kotu sayilmayan bir rakamdir. Sizce hangi rakam Almanya'nin icerisinde bulundugu durumu daha iyi ifade ediyor?

Turkiye'nin resmi rakamlarina bakarsaniz en son aciklanan buyume rakami %0.5. Ben de diyorum ki bu 2007'nin son ceyreginde gerceklesen sok ile 2008'in ilk uc ceyreginde gerceklesen 3 sokun ortalamasidir. Biz ekonominin yasadigi en son sokun ne oldugunu bilmeliyiz ki ekonomimiz su an ne durumda onu anlayalim. (Gercekten matematik bilen okuyucularimiz bizim GSYIH egrisinin su anki turevinden bahsettigimizi anlayacaklardir). Ben bu sokun ne oldugunu bilmiyorum ama yaklasik olarak %-2 olarak hesapliyorum. Bunu da senelik rakama cevirine karsima %-8 cikiyor. Dorduncu ceyrekte de rakamlar daha da kotulesti diyorum. Tabii dorduncu ceyrekte aciklanacak buyume rakami da 2008'in ilk iki ceyreginde gerceklesen pozitif soklari icereceginden benim soyledigim kadar kotu bir rakam aciklanmayacak. Yine de bundan kacis yok. 2009'un ikinci ceyregine ait buyume rakamlari aciklandigi zaman bahsettigim negatif soklarin hepsi hesaplarin icerisine girecek ve cok cok kotu bir rakam aciklanacak. Hatta 2009'un birinci ceyregi icin aciklanacak rakam da bayagi kotu olacak. Tabii daha 2008'in son ceyregine ait rakamlarin aciklanmadigini goz onune alirsak bahsettigim cok kotu rakamlarin gazete koselerini suslemesine daha 4-5 ay var demektir.