X ve Y hissesine ait getiriler ve olma olasiliklari asagidaki gibidir(basit olsun diye hepsine 0.2 verdik, ikincisi Olasiliklari sizler tayin ediceksiniz,genel ekonomik durum,sirket ongoruleri,beklentiler,ekonomi,gazete ve dergilerinde yazilip cizilenler tahminlerinizde yardimci olacak etmenler olabilir) .
Olasilik................Xi........Yi
0.2......................11%.......-3%
0.2.......................9........15
0.2......................25.........2
0.2.......................7........20
0.2......................-2.........6
X in beklenen degeri(ortalama) %10 ve Y in %8.
Var=(X)=E[(X – Xort)]^2
Varyans(X) =0.2(0.11-0.10)^2+.......0.2(-0.02-0.1)^2 =0.0076
Varyans(Y) = 0.2(-0.03-0.08)^2+.....0.2(0.06-0.08)^2 =0.00708
Iki hisse senedi arasindaki kovaryansa gecmeden kovaryansi aciklayalim.
Kovaryans iki degisken arasindaki iliskiyi olcmede kullanilir,iki degiskenin beraber degisimlerini gosteren bir olcudur.Cov(X, Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
Eger kovaryans pozitifse X ve Y arasinda pozitif linear iliskivar. Sifirsa bagimsizdirlar.Negativse X ve Y birbirlerinden ters yonde hareket ediyorlar.
Cov(x,y) = E{[ x - E(x) ][ y - E(y) ]}
= 0.2(0.11-0.1)(-0.03-0.08)+....0.2(-0.2-0.1) (0.06-0.08) -0.0024
Eksi kovaryans X ve Y hisselerine ait getirilerin ters yonde hareket ettigini gosteriyor.
Eger bu iki senede ayni anda yatirim yaparsak(portfolyo) ikisinden birini elde tutmakla alacagimiz riski azaltmis oluruz,Ornegin X duserken Y den kazaniriz,yani birazcik hedge yapmis oluruz.
Simdi %50 X e % 50 Y hissesine yatirim yapmis olalim.
Portföyümuzun getirisi : E(Rp)= aE(X)+bE(Y)
=0.5*(0.1)+0.5(0.08) =%9
Riski ise : Var(Rp)=>Var(aX+bY)=a^2Var(X)+2abCov(X, Y)+b^2Var(Y)
=(0.5)^ 2 (0.0076)+(0.5)^ 2 (0.00708)+2(0.5)(0.5)(-0.0024)
=0.0247 yada Standart sapma= %4.97
Ornegimiz portfoy-portfolyo cesitlendirmesinin yararini gosteriyor.Hisselerimizin yarisinin X yarisinin Y de olmasi beklenen getirinin X ve Y nin ortasinda %9 olmasina ama portfolio riskinin hem VAR(X) hemde VAR(Y) den cok daha dusuk olmasini sagladigi acikca goruluyor.
Finans ve borsa alaninda pratikde portföylerin nasil olusturuldugunu,hisse secimi ve riskin nasil uygulandigini ayrintilariyla ogrenmek isteyenler Ekonomiturk2 bloguna uye olabilirler ve Finans ve ekonomi uzmani editorumuz tarafindan daha detayli bilgilendirilebilirler.
Ilgili yazilar
Varyans,standart sapma nedir ?
Portföy nedir ? portföy yönetiminin nasıl yapılir?
Olasilik nedir?
Olasilik sorulari ve cozumleri?
1 Yorum Var.:
Merhaba sigorta sektörü için de böyle bir örneğe ihtiyacım var yardımcı olabilir misiniz
Yorum Gönder