Geometrik Ortalama

Editorumuzun Aritmetik ortalama yazisindan sonra diger bir ortalama cesidi olan geometrik ortalama nedir? sorusuna cevap verecegiz.
Bir seri seklindeki n tane sayinin carpimlarinin n.dereceden koku bize geometrik ortalamayi (GM) verir.
Geometrik ortalama ozellikle buyume ve yuzde hesaplari yaparken kullanilmasi yayarli olan bir methodtur.O yuzden ozellikle finans alaninda(yada nufus,artisi,ekonomik buyume v.b) yuzdelik getirilerin ortalamalarini hesaplarken kullanilir.







Ornegin; 11 aylik bir donem icinde yatirimlariniz cok iyi kazanc getirdi ve 100(basit olsun diye) liralik yatiriminiz asagidaki gibi her ay artis icinde olarak sirasiyla asagidaki su rakamlara ulasti.

100 150 170 200 225 250 270 290 300 305 320 350
Getirileriniz yuzdelik artislarla ifade edildiginde;
0,50 0,13 0,18 0,13 0,11 0,08 0,07 0,03 0,02 0,05 0,09

Yatirimlarinizinizin degeri toplamda %250 artti ama ayda ortalama ne kadar artti?

Aritmetik ortalama bize ayda 0,1267335 artis oranini verir.Peki dogrumu?
Eger serimizin basindaki 100 sayisindan baslarsak ve her ay 0.1267 buyutursek 371.6 rakamina ulasiriz ki bu rakam 350 nin uzerindedir.(aritmetik ortalama yuzde hesaplarinda yukari meyillidir).
Geometrik ortalama ise bize 0.1206261(1,1206261-1) rakamini verir,yine 100 den baslayip her ay 0.1206261 buyutursek sonuc olarak 350 rakamina ulasiriz. Goruldugu gibi geometric ortalama en son deger 350 (net) rakamini verdi. [100*(1+0.1206)^11]=350
Saglamasi;
(1,5*1,1333*1,176471*1,125*1,111*1,08*1,0741*1,03449*1,0166*1,049*1,09375=3.5)

Geometrik ortalama hesaplarken yuzde artis(dususleri) 1 ile toplayip(cikarip) yani 1+0.50,1+0.13…seklinde yapmak daha kolay ve dogru olacaktir.

Excelde su sekilde yapmak lazim =GEOMEAN(1.50,1.13,1.18…..)
Genelde kucuk yuzdeler icin aritmetik ve geometrik ortalamalar birbirine cok yakindir.ornegin kucuk enflasyon artislarinda aritmetik ortalamayla bulunan degerler geometrik ortalamaya yakindir ve geometrik ortalama hesaplama zahmetine girmeye gerek kalmayabilir.
Mutlak degerler uzerine konusurken,yani bu ay 500 lira sonraki ay 1000 lira harcadim ortalama ayda ne kadar harcadim diyorsunuz,aritmetik ortalama kullanilmali.Eger yatirim fonunuz bu sene %20 daha sonraki yillarda %25,%30 kazandirmissa geometrik ortalamayi kullanmak daha iyidir.
Diger bir kullanis sekli ise,ornegin ;Bu ay 1000 lira olan yatirimimin 12 aylik bir donemde 10000 tl ye ulasmasi icin ortalama ayda % kac artmasi gerekir ?




Kisaca Geometrik ortalama nedir? sorusuna cevap verdik ve orneklerle acikladik. Asagidaki diger yazilarda ilginizi cekebilir.

Aritmetik Ortalama Nedir

1. İstatistik, Uras ve Sanayisiz Büyüme

Olasılık nedir?


A Tipi Yatırım Fonu Nedir?

1 Yorum Var.:

Erdemalp dedi ki...

Elinize saglik.. Cok guzel bir yazi olmus..