Arbitraj Nedir Broker Nedir Altın Yorumları Portföy Nedir Petrol Fiyatları Nükleer Santraller Sosyalist Nedir
5 tane korsan 1000 altini paylasacaklarmis. Birinci korsan bir teklif yapacak, teklif oylanacak, kabul edilirse, altin yapilan teklife gore pay edilecek. Eger oylamada teklif reddedilirse teklifi yapan korsan gemiden kopekbaliklarina atilacak ve sira ikinci korsana gelecek. Ikinci korsanin yaptigi teklif de ayni sekilde geride kalan 4 korsan tarafindan oylanacak, vs. vs.
Korsanlarin hepsi inanilmaz zeki insanlar, gozlerini kan burumus, ve ayni zamanda acgozluler.
Bakalim siz ne kadar zekisiniz? Siz birinci korsan olsaydiniz altinlari paylasmak icin ne tur bir teklifte bulunurdunuz?
23 Yorum Var.:
Ilk uc olarak aramizda esit olarak bolusmeyi geride kalan iki korsana da hic vermemeyi. 3'e karsi iki olarak onaylanacagindan (muhtemelen), teklif kabul edilir ama bana birsey olmaz (mi acaba?).
1.korsan olsaydım: ben hakkımdan vazgeçiyorum, aranızda nasıl pay ederseniz edin, karışmam derdim" derdim
hhoca
Kendimce bir tahmin yaptım ve siz vermeden önce internetten cevabını aradım. Tahminim tutmadı ama verdiğiniz bilgilerde bir eksiklik var. Oylamada eşitlik olması durumunda teklifi yapanın oyu belirleyici oluyor. Bu önemli. Gerçi yine de çözümü çok kolaylaştırdığı söylenemez. :)
Başka bir oyun teorisi sorusu da ben sorayım. Üç kişi var idama mahkum. Onlara şöyle deniyor. "Üçü siyah ikisi beyaz toplam 5 şapkadan rastgele birer tane giydireceğiz. Karşınızdakini göreceksiniz ama kendi başınızdakini görmeyeceksiniz. Kendi başındaki şapkayı ilk bilen kurtulur, diğerleri idam olur." Adamlardan biri karşısında iki siyah şapka görüyor, biraz düşünüyor ve benim başımdaki siyah diyor ve kurtuluyor. Ama nasıl? Tanım gereği adamların hepsi zeki. Tek fark, kurtulan daha hızlı düşünmüş oluyor.
Yukardaki soru için söylüyorum,, cevabını bile anlamasın zorr, ona göre sayın okuyucularr:)
Eflatun
1. korsana (altından alacağım haktan feragat ediyorum)cevap Nasıl oLmalıdır?
Bu nasıl bir "zeki"liktir ki; 5e bülünecek iken, hemencecik 1000 altını 4 e bölmeyi reddeder?
bu nasıl bir "ahmaklık"tır ki; hemencecik "hayır" demenin "kolaylığ"ı(?) varken ilk korsanın önerisi kabul edilir?ilh
O sapkali soru 1 yil onceki TCMB sorusuydu ayni zamanda :)
Bu oyun teorisi ise simdilik beni asiyor, ben bir sonraki donem cevap versem? Nash`ten otesini islemedik ortmenim.
dayanamadım bir soru daha soracağım. Bir insan aynı anda hem zeki hem açgözlü olabilir mi? Yoksa ya zeki yada açgözlü mü olur?
Şapka sorusunun cevabını veriyorum. İlk bilen kişiye A, diğerlerine B ve C diyelim.
A kişisi karşısında iki tane siyah şapka görüyor. Oyun teorisi ya, önce kendini B yerine koyuyor, ve şöyle düşünüyor:
Eğer benim başımdaki beyaz olsaydı, B benim beyazı görecekti. Ve kendini C yerine koyup şöyle düşünecekti:
Eğer (A beyazken) benim başımdaki de beyaz olsaydı, C hemen benimki siyah deyip işin içinden çıkardı. Demediğine göre, demekki benim başımdaki siyah.
Zeki B böyle bir mantık yürütmediğine göre demekki benim ilk varsayımım yanlış, yani başımdaki beyaz değil, siyah olmalı.
Böylece kendini sırayla B ve C yerine koyarak çözümü buluyor.
Walla, korsanın kabul edilen teklifini duysaydınız herhalde hem açgözlü hem de zeki olunurmuş derdiniz. Ama tabi diğer korsanların da o kadar zeki ve oyun kurallarına bağlı olduğu bir dünyayı "veri" kabul edip o teklifi yapmak cesaret ister. :)
Korsanlar Rasyonel olursa olur :)
bir soru daha: hem rasyonel hem korsan olunur mu? yada,ya rasyonel ya da korsan mı olmak zorundasınızdır ?
http://euclid.trentu.ca/math/bz/pirates_gold.pdf
2 korsan olsa; 1. korsan 1000 bana 0 sana der, teklif kabul edilir (kendi oyu)
3 korsan olsa; 3. korsan eğer 1.'si suya atılırsa kendisine zırnık kalmayacağını biliyor. 1 altın alacağı teklifi bile, 1. korsanın suya atılacağı teklife tercih eder. 1. korsan şu teklifi yapar: "999 altın bana 1 altın 3. korsana" ve teklif geçer.
4 korsan olsa; 3. korsan biliyor ki eğer 1. korsan suya atılırsa kendisine zırnık kalmayacak. O yüzden 1 altın alacağı teklifi bile 1. korsanın suya atılacağı teklife tercih eder. 1. korsan şu teklifi yapar "Bana 999 altın, 3. korsana 1 altın" ve teklif geçer.
5 korsan olsa; 5. ve 3. korsanlar biliyor ki, 1. korsan suya atılırsa zırnık alamazlar. Bu yüzden 1 altın alacakları teklifi bile 1. korsanın suya atılacağı teklife tercih ederler. 1. Korsan şu teklifi yapar "Bana 998 altın, 3. ve 5. korsana 1'er altın" ve teklif geçer.
Ama gerçek çözüm: Ben 1 altınımı alırım banka kurup onların parasını da işletirim onlar macera peşinde koşar ben paramı yerim rant çeeek!
Oyun teorisi iyi güzel de, şu korsan örneğinden sonra bana gerçek dünyada olanları pek açıklayabiliyor gibi gelmedi. Yani bu konuda Ekonomix ile hemfikirim. Son yorumda verilen cevaptan anladığım kadarıyla burada ilk korsanın teklifinin kabulu üçüncü korsanın 1 altına tamah etmesine bağlı. Ben üçüncü korsan olsam bu 1 altını alacağıma, böyle açgözlü bir teklifi yapan ilk korsanın köpekbalıklarına atılmasını görmeyi tercih ederdim. Gerçi bu durumda ikinci elde bütün altın ikinci korsana geçecek ve bana birşey kalmayacak ama olsun. Son tahlilde akılcı görülmese de, bana kalırsa dünyadaki insanların çoğu da aynı şekilde davranmayı tercih edecektir. Bu tercih ancak ilk korsanın üçüncü korsana önerdiği altın sayısının artmasıyla doğru orantılı olarak değişecektir.
"oyun teorisi nedir?" sorusunu herkesin sormaya hakkı vardır tabii. Ama bu soruya verilen her yanıt doğru olmak zorunda değil.
Oyun Teorisini ekonomiye giriş dersinde öğrenmiş ve üstüne bir şey koymamış insanlarda oyun kuramını tek bir oyundan ibaret sanma eğilimi vardır. Bu oyun genelde "mahkumun ikilemi" adlı oyundur, istek olursa blogumda anlatırım. Açıkçası oyun kuramını "korsan oyunu"ndan ibaret zanneden biriyle ilk defa karşılaşıyorum.
okurken en çok dikkatimi çeken iddia yazarın asimetrik bilgi teorisini oyun teoresine tercih etmesiydi. Aslında neresinden tutsan elinde kalan bir iddia. Öncelikle literaturde bildiğim kadarıyla asimetrik bilgi teorisi diye bir teori yoktur, asimetrik bilginin kabul edildiği modeller vardır. Ayrıca bu modeller oyun kuramının içinde değerlendirilir. Çünkü bu tarz modeller "sinyal gönderme oyunları" kullanılarak kurulur. bu oyunları da istek olursa blogum oyunkurdu'nda anlatırım.
oyun kuramı bir kişinin kararının diğerini/diğerlerini etkilediği sosyal etkileşim durumlarını çözümlemek için geliştirilmiş bir kuramdır. uygulama alanı sosyal bilimlerin uygulama alanı kadar geniştir. mesela ideal para politikasının bulunması, enflasyonun işsizliğe etkisinin analizi gibi iktisadi problemlerde kullanılmaktadır.
Bu tip sonlu sayidaki tekrarli oyunlarin cozumu geriye dogru tumevarimla (backward induction) yapilir, ve yontem son derece standarttir. Yani herkes suya atilsa son kalan adam ne kazanir diye baslanip sirasiyla iki, uc, dort adam varken herkes ne kadar kazanir bulunur, boylece besinci oyuncunun optimal stratejisi olan teklif kabak gibi ortaya cikar.
ancak bu tip sorularin farkli varsayimlar altinda farkli cozumleri vardir. oyun teorisi hakkinda az bucuk malumat sahibi insanlar, bazi standart varsayimlari gozleri kapali kabul ederek cozume girisirler. lakin standart cozum yollariyla doktrinize edilmemis, zihni acik bir insan cok farkli akilci cozumler de uretebilecektir. zaten oyun teorisinin guzelligi, standart cozumlerin acikca cuvallayabilmesindedir. bu sayede insanin aklinin sinirli oldugu, insanlarin akilci degil duygusal davranabildigi, kisaca standart varsayimlarin islemedigi turlu durumlar icin yeni cozumler uretilebilmekte, oyun teorisi konusundaki arastirmalar farkli alanlara dogru kayarak canliligini koruyabilmektedir.
bu oyun konusunda yazilan yorumlara bir bakin. oyun teorisi konusunda bir miktar egitim aldigi belli insanlar disindaki insanlarin cozum onerileri nasil farklilik gosteriyor. bunlarin hepsi akilli insanlar ve cozum onerileri de kendi varsayimlari cercevesinde eminim akilcidir. simdi oyun teorisinin amaci insanlara belirli bir dusunce ve davranis kalibini empoze etmek degil, insan davranislarini inceleyip aciklamak olduguna gore; problemdeki korsanlari birer oyun teorisi ustadi gibi degil, akilli ama siradan insanlar olarak kabul edip problemin olasi sonuclarini aramak cok daha ilginc olacaktir. probleme boyle yaklasinca oyun teorisi, yazarin belirttigi gibi, gercek hayatta yaya kalan basit bir dusunce egzersizi olmaktan cikacaktir. bir ornekle gosterelim:
diyelim ki (varsayimlara basliyoruz) ilk teklifi yapacak korsan bir oyun teorisi ustadi; ve hem kellesini kurtaracak, hem de kendisini zengin edecek bir teklif sunmaya hazirlaniyor. biliyor ki son korsan herkesi denize atip tek basina altinlara konmak ister. ayrica herkes de akilliysa bunu bilir diye dusunuyor ve oyunu sondan baslayarak cozmeye basliyor.
once ilk uc adamin suya atildigini varsayip son iki adamin nasil davranacagini bulacak. ama once iki adam kaldiginda bolusum mekanizmasinin nasil isleyecegini belirlememiz gerek. tamamen farazi bir dusunce egzersizi yapiyorsak, her teklifin kabulu icin salt cogunluk gerektigini varsayip son adamin teklifi reddetmesinin teklifi yapani kopekbaliklarinin arasina gonderecegini varsayabiliriz. Ama problemi daha ilginc kilmak icin, son asamada teklifi reddedilen korsanin gonul rizasiyla gemiden atlamayacagini varsayalim. bu durumda iki adam kaldiginda teklifi yapanin yaptigi teklif kabul gormezse kavga cikar; kazanan digerini suya atar. eger korsanlarin riskten kacan ya da risk konusunda tarafsiz bireyler oldugunu varsayarsak son teklifin taraflar arasindaki guc dengesi gozetilerek yapilacagini; ve kavgaya gerek kalmadan 1000 altinin iki tarafin da riza gosterecegi bir sekilde taraflara dagitilacagini dusunebiliriz,
Yalniz burada korsanlar hakkindaki yaptigimiz riskten kacan birey varsayiminin sacmaliginin altini cizmek isterim. risk almaktan korkan adam gider devlet kapisinda memur olur, denizlerde ganimet pesinde isi ne? ama korsanlari risk alan bireyler olarak alirsak, cozumu oylamayi falan reddedip karsidakinin bogazina sarilmakta bulabiliriz. o yuzden daha makul bir varsayim olan risk konusunda tarafsiz birey varsayimini kabul edelim biz. cozumu de fazla karmasiklastirmamak icin, her korsanin esit gucte oldugunu varsayalim. boylece, ortada ikiden fazla korsan varsa, teklifi reddedilen korsani diger korsanlar kollarindan tutup denize atabileceklerdir. bu varsayimlar altinda iki korsan kaldiginda altinlarin bu iki korsan arasinda esit olarak bolusulecegi durumun oyunun sonucu olacagini ongorebiliyoruz.
simdi son uc adam kaldiginda cozumun ne olacagina bakalim. bu asamada teklifi yapacak korsan, aptal degilse, digerlerinin kendisini kopekbaliklarina yollayip altinlari paylasmak isteyeceklerini bilecektir. o zaman oyle bir teklif yapmali ki aralarindan birini yanina ceksin ve cogunlugu saglayip isi bitirsin. En akilci teklif iki korsandan herhangi birine 500 altin vermek ve geri kalan 500 altini kendine ayirmaktir. Diger korsan ise avcunu yalayacaktir. Kendisine 500 altin teklif edilen korsan, teklifi reddederse bir sonraki asamada yine 500 alacaktir. dolayisiyla kendi cikarindan baska bir sey dusunmedigini varsaydigimiz bu korsanin teklifi reddetmek icin bir sebebi yoktur. (ne olur ne olmaz deyip rusvet babinda diger korsana biraz fazla altin teklif etmeyi korsanliginin sanina yakistirmiyoruz).
simdi son dort adam kaldigini dusunelim. teklifi yapan korsan, bir sonraki asamada ucuncu korsanin 500 altin, digerlerinden birinin 500, digerinin 0 altin alacagini biliyor. ama ucuncu korsanin teklifini yaparken kimi yanina cekecegini ise bilmiyor olsun. bilse diger adami kendi yanina cekmek isteyecekti. ama simdi farkli bir strateji izlecek. Diyelim ki ucuncu adam bu tercihi tamamen rasgele yapacak olsun ve tum oyuncular da bunu bilsin (ne cok varsayim oldu degil mi?). yani son iki oyuncu ucuncu asamada ucuncu oyuncunun kendisine 1/2 ihtimalle 500 altin teklif edecegini tahmin edecektir; bunun da beklenen getirisi 250 altindir. bu yuzden, risk konusunda tarafsiz oldugunu varsaydigimiz korsanlar, dort korsan kaldiginda teklif yapan korsan (ikinci korsan) kendilerine en az 250 altin verirse onun yanina gececeklerdir. ama ucuncu korsan bir sonraki asamadaki kazanci olacak olan 500 altindan asagisina evet demeyecektir (aslinda evet deme ihtimali olsa isler arap sacina donebilir; fazla kurcalamiyoruz.). Boylece, dort adam kaldiginda, teklifi yapan korsan, 250'ser altin teklif edecegi son iki korsanin desteklegini alacak ve 500 altinin uzerine konacaktir. ucuncu korsan ise avucunu yalayacaktir.
boylece kendisi denizin dibini boylarsa bolumusumun nasil olacagini goren oyun teorisi uzmani birinci korsan, bu bilgiler isiginda teklifini yapar. birinci korsanin kellesini kurtarmak icin kendi disinda iki oya ihtiyaci var. bir defa ucuncu korsanin teklif reddedilirse bir sonraki asamada hicbir sey alamayacagini biliyor. ona 1 altin verse bile bu onu kara gecirir. diger korsanlardan ikinci korsan, dorduncu roundda teklifi yapip 500 kazanmak isteyeceginden ondan uzak duracaktir. dolayisiyla birinci oyuncu, son iki korsandan birine 250, ucuncu korsana ise 1 altin verip kendisine 749 altin birakarak oyunu sonlandirabilir. diger oyuncular ise hicbir sey almazlar.
ama derseniz ki ucuncu oyuncu birincinin acgozlulugune kizmaz mi diye, ben de derim ki neden olmasin? gercek hayatta boyle bir bolusum problemiyle karsilassak muhtemelen birinci oyuncu daha hakkaniyetli davranmayi sececektir. zira korsanlarin kafasini kizdirmaya gelmez. 700 kusur altin alacagim derken hem altinlardan hem de kelleden olabilir insan...
toplamda 5 korsan olduğuna göre ben dahil altınları 3 kişiye paylaştırır geriye kalan 2 kişiye hiç altın vermezdim.böyle bir durumda teklif kabul edilirdi(3-2).
1. korsan teklifini yapar bu korsanların hepsi akıllı ve acgözlü
böyle olduğu için 4.korsan diğerleryle anlaşır 1.korsan köpekbalığına gider 4 korsan parayı paylaşıcakken 3. korsan gelir 4.yü denize atalım biz aramızda paylaşalım der 4. denize der ama artık 3. 2. ve 1. durumun farkındadır bu 3 korsandan 2si anlaşarak diğerinide denize yollarlar kalan 2sinin önünde 2 seçenek vardır
1.si açgözlülük yapıp canını tehlikeye atarak birini safdısı bırakmak (Bu insanlar zeki böyle bir riske girmeleridoğal değil ölebilirler)
2.si 1000 altın bölüşülür 500 500
korsanlar eve gidene kadar birbirinin acığını arar oldurmeye calısır biri sonunda 1000 altını alır ve EVE DÖNMEYE ÇALISIR (gemiyi tek başına kullanabilirse ki kullanamaz diye bir not düşmemiş
ama oyun teorisine göre kişi kendi ve grup için en iyi olanı yapmalıdır bu çözümdeki eksik geminin tek kişiyle gidebilmesi açığı vardır soru bir noktada yanlıştır)
SONUÇ:
1. korsan olsam böyle bir tehlikem var burdan sıyırma yolumsa 2. korsan teklifi yapmadan diğer korsanlarla konuşmak ve 2. korsan teklifini yapamadan bir rekabet alanı oluşmadan köpekbalıklarna gitsin eger rekabet oluşursa geri kalan 3 korsan yüksek paralar ister ve yaşamıMı kurtarmak için 1 liraya bile razı olursun en son teklif 1 lira olucağından korsanlar 1. ve 2. korsanları denize yollarlar
Korsanların sıralaması baştan belli mi yoksa biri atılınca rastgele biri
mi sırayı alıyor?
Bir de oylar eşit çıkarsa ne oluyor? Mesela 2 korsan kalınca teklifi yapan evet derken diğeri tabi ki hayır diyecek ne olacak o zaman?
dr jekyll
1. korsanın 250 altın teklif ettiği korsan (4. veya 5.)kesinlikle kabul etmeyecektir. Evet, 2.korsanın teklifinde de 250 altın alacaktır fakat bu durumda tek kişi 749 altın alıp daha da avantajlı,güçlü duruma geçecektir. Bu, açgözlü ve hırslı bir korsan için istenmeyen bir durumdur. Çünkü 2.korsanın teklifinde altınlar 500-250-250 dağıtılacak ve mümkün olduğunca korsanlar arası ekonomik güçlülük azalacaktır. Bu yüzden 1. korsanın teklifi (4. ve ya 5. korsanın red oyuyla) kabul edilemez. Ama, 1.korsan 250 yerine 251 altın verirse, o zaman işler değişir ve teklif kabul edilir. Her ne kadar bahsetiğim ekonomik fark artsa da sonuçta (4. ya da 5.)korsan 1 altın daha fazla alacaktır ve teklifi kabul edecektir.
[Bu arada, 1 altının kıymetinin, 3. korsana verilen 1 altın gibi olduğu varsayılıyor. Yani 1 altın hiç yoktan iyidir düşüncesi]
ko,
bu formel bir problem degil, bir zihinsel egzersiz. dolayisiyla varsayimlar muglak ve soru spekulasyona acik. o yuzden bu soruda kesin bir cevap aramamak lazim. burada akil yuruterek bir cozum uretmek onemli. benim verdigim cevapta, farkli varsayimlar altinda ne olabileceginin spekulasyonunu yapmam bundan. siz de korsanlarin tercihlerini etkileyen kisilik ozellikleri arasina size daha gercekci gorunen bir ozellik eklemis, biraz farkli bir sonuc bulmussunuz. spekulasyonlar daha da uzatilabilir elbette.
bu sorunun cevabı herhalde, alın kendi aranızda paylaşın, ben payımdan vazgeçiyorum olurdu herhalde:)
Yorum Gönder